Calculadora Kelly
Calcula qué parte de tu banca deberías apostar según tu cuota y tu probabilidad estimada de ganar.
Tu propia estimación de la probabilidad de ganar — no la probabilidad implícita de la cuota. El criterio de Kelly solo funciona si tu estimación es realista.
Ingresa tu banca, la cuota y tu probabilidad de ganar para ver tu apuesta recomendada.
El cálculo es una guía matemática y depende por completo de tu propia estimación de la probabilidad de ganar. No garantiza ningún beneficio y no sustituye al juego responsable.
El criterio de Kelly es una fórmula que indica qué parte de tu banca deberías apostar cuando crees que tienes una ventaja sobre la cuota. Usado correctamente, maximiza tu crecimiento a largo plazo; usado mal (apostando demasiado), puede vaciar tu banca rápidamente. Esta calculadora te da el Kelly completo, medio y un cuarto, para que puedas elegir el nivel que mejor se adapte a tu tolerancia al riesgo.
Cómo funciona el criterio de Kelly
El criterio de Kelly tiene en cuenta tres factores: tu cuota, tu probabilidad estimada de ganar y con cuánto dinero cuentas para apostar. Cuanto mayor sea tu ventaja (la diferencia entre tu probabilidad y la probabilidad implícita de la cuota), mayor será el porcentaje de la banca que recomienda la fórmula.
f* = (b × p − (1 − p)) / b, donde b = cuota decimal − 1 y p = tu probabilidad de ganar
f* es el porcentaje de la banca (Kelly completo) que es matemáticamente óptimo. Si f* es cero o negativo, la apuesta no tiene valor y la apuesta correcta es cero. Muchos jugadores apuestan medio Kelly o un cuarto de Kelly en lugar del Kelly completo, ya que ofrece casi el mismo crecimiento a largo plazo con oscilaciones mucho menores en la banca — una buena protección por si tu probabilidad estimada resulta ser demasiado optimista.
Ejemplo resuelto
Supongamos que tienes una banca de 10.000 € y encuentras una apuesta con una cuota de 2.50, donde estimas la probabilidad de ganar en un 45 %. Entonces b = 2.50 − 1 = 1.5, y f* = (1.5 × 0.45 − 0.55) / 1.5 = 0.125 / 1.5 ≈ 8,33 %. El Kelly completo son, por tanto, unos 833 €, medio Kelly unos 417 € y un cuarto de Kelly unos 208 €. La probabilidad implícita de la cuota es 1/2.50 = 40 %, así que tu ventaja estimada es de 5 puntos porcentuales — suficiente para que la fórmula recomiende apostar.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la mayoría solo apuesta medio Kelly o un cuarto de Kelly?
El Kelly completo maximiza la tasa de crecimiento teórica, pero es extremadamente sensible a los errores en tu estimación de probabilidad — si sobreestimas tu ventaja aunque sea un poco, el Kelly completo arriesga grandes caídas en la banca. El medio Kelly ofrece aproximadamente el 75 % del crecimiento, pero solo alrededor del 25 % de las oscilaciones, lo que lo convierte en una estrategia mucho más segura para el día a día.
¿Qué ocurre si apuesto más de lo que recomienda Kelly?
Apostar por encima del Kelly completo ("overbetting") reduce tu crecimiento esperado a largo plazo en comparación con el Kelly completo, a pesar de la apuesta mayor — y aumenta muchísimo el riesgo de grandes caídas en la banca. El criterio de Kelly es el límite superior de lo matemáticamente razonable, no un suelo.
¿Funciona el criterio de Kelly si mi estimación de probabilidad es incorrecta?
El criterio de Kelly es tan bueno como tu estimación de la probabilidad de ganar. Si es demasiado optimista, la fórmula recomendará una apuesta demasiado alta, y viceversa. Por eso el medio Kelly o el cuarto de Kelly es una elección prudente para la mayoría — añade un margen de seguridad por si tu propia valoración no es perfecta.
